El juego entre conciencia, percepción y geometría inspiró varios cuentos del escritor.
Se suele aceptar que Euclides, un matemático griego que vivió en el siglo IV aC, fue “el padre de la geometría”. En su obrapresentó cinco postulados de los cuales podían derivarse las propiedades de todas las figuras básicas: líneas, planos, círculos, triángulos.
Las geometrías no euclidianas que cuestionaron el quinto postulado fueron desarrolladas con fuerza en el siglo XIX y tomadas por Einstein, hacia 1920, para elaborar su Teoría de la relatividad general. El espacio se concibe a partir de allí, en contra de lo que sostenía Euclides, como algo plástico, flexible, que cambia de forma cuando los objetos lo atraviesan.
En el cuento “Tlon, Uqbar, Orbis Tertius” , Borges imagina un mundo donde la ausencia de los principios euclidianos es evidente y cotidiana: “La geometría de Tlön”, narra Borges, “desconoce las paralelas y declara que el hombre que se desplaza modifica las formas que lo circundan.” . El último cuento del libro, que le da el nombre, comienza con una cita casi textual de Tertium: “La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes…”.
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